Apa itu Nash equilibrium?
Nash equilibrium (NE) adalah konsep dari teori permainan yang berlaku dalam ekonomi dan situasi sosial. Ini menggambarkan sebuah situasi di mana tidak ada yang ingin mengubah apa yang mereka lakukan. Setiap skenario yang melibatkan lebih dari satu orang mungkin memiliki satu atau lebih Nash equilibrium, atau bahkan mungkin tidak memiliki sama sekali. Dalam banyak situasi, orang mencapai NE secara alami, karena setiap orang bereaksi terhadap pilihan semua orang lain. Misalnya, jika satu orang berdiri di pertandingan sepak bola, orang di belakangnya tidak bisa melihat — Jadi, mereka juga berdiri. Dalam waktu singkat, semua orang berdiri. Itu adalah NE. Nash equilibrium tidak selalu merupakan hasil yang diinginkan semua orang dan bahkan mungkin lebih buruk untuk semua orang dibandingkan dengan hasil lain. Tapi, itu adalah tempat di mana sesuatu berakhir tanpa intervensi.
Contoh
Misalkan ada dua perusahaan saingan yang masing-masing memproduksi minuman cola. Karena produk mereka hampir identik, mereka masing-masing mendapatkan sekitar setengah dari pasar. Untuk meningkatkan penjualan, Perusahaan A mungkin meluncurkan promosi yang menghabiskan $1 juta. Jika berhasil, Perusahaan A akan menarik beberapa pelanggan dari Perusahaan B. Sebagai respons, Perusahaan B harus meluncurkan kampanye pemasaran untuk melindungi pangsa pasarnya. Setelah semuanya selesai, kedua perusahaan tersebut masing-masing mengeluarkan $1 juta untuk berakhir di tempat yang sama seperti awalnya. Meskipun kedua perusahaan tersebut lebih buruk, ini masih merupakan Nash equilibrium karena tidak ada perusahaan yang bersedia berhenti beriklan.
Apa itu Nash equilibrium?
Nash equilibrium (NE) adalah konsep dalam teori permainan dengan aplikasi dalam banyak disiplin ilmu, terutama dalam ilmu sosial. Biologi, ekonomi, keuangan, dan sosiologi adalah contoh bidang studi yang mengambil manfaat dari teori permainan dan menggunakan konsep NE.
Dalam konteks teori permainan, hampir setiap interaksi dianggap sebagai permainan. Pesertanya disebut pemain, pilihan mereka disebut strategi, dan hasilnya disebut bayaran. Bayaran tidak harus berupa uang. Ini mencakup hasil positif apa pun — diterjemahkan ke dalam nilai yang disebut utilitas (sebuah metrik yang mengukur seberapa bahagia seseorang dengan hasil). Bagi ahli teori permainan, tujuan dari setiap permainan adalah mendapatkan bayaran terbesar yang bisa Anda dapatkan. Tetapi, berbeda dengan cara kita biasanya memikirkan permainan, Anda tidak memenangkan dengan mengalahkan lawan Anda.
Contoh dunia nyata adalah melihat dua pengemudi di jalan yang sama, berkendara ke arah yang berlawanan, sebagai pemain dalam sebuah permainan. Mereka masing-masing memiliki serangkaian strategi untuk dipilih — berkendara di sebelah kiri atau di sebelah kanan. Kesehatan mereka adalah ukuran bayaran. Jika keduanya memilih tetap di sebelah kiri atau kanan, mereka akan saling melewati dengan aman. Jika mereka memilih strategi yang berlawanan (salah satunya memilih untuk berkendara di sebelah kiri, yang lain di sebelah kanan), mereka akan bertabrakan.
Jadi, ada insentif untuk mengubah strategi jika awalnya mereka memilih opsi yang berlawanan. Dan tidak ada insentif untuk mengubah jalur jika keduanya memilih untuk berkendara di sebelah kanan atau kiri jalan. Itu berarti semua yang berkendara di sebelah kanan jalan adalah Nash equilibrium. Demikian juga semua yang berkendara di sebelah kiri jalan. Ide dari Nash equilibrium dinamai dari John Nash, seorang matematikawan Amerika yang memenangkan hadiah Nobel dalam ekonomi pada tahun 1994. Nash mendapatkan gelar PhD-nya dari Princeton pada usia 22 tahun. Pertempurannya dengan penyakit mental kemudian menjadi terkenal dalam film tahun 2001 berjudul A Beautiful Mind. Karya Nash memperluas gagasan yang diajukan oleh John Von Neumann dan Oskar Morgenstern dalam buku mereka berjudul Theory of Games and Economic Behavior.
Bagaimana cara menemukan Nash equilibrium?
Menemukan Nash equilibrium (NE) paling sederhana menggunakan matriks. Matriks bayaran menggambarkan hasil dari sebuah permainan di mana orang berinteraksi. Ini mencantumkan strategi yang tersedia, beserta apa yang diterima setiap pemain untuk setiap kombinasi strategi. Strategi pemain 1 terletak di kolom sebelah kiri, dan bayaran mereka tercantum di sebelah kiri setiap kotak bayaran. Profil strategi pemain 2 terletak di baris atas, dan bayaran mereka tercantum di sisi kanan setiap kotak bayaran.
Sebuah kombinasi strategi adalah NE jika tidak ada pemain yang dapat meningkatkan bayarannya dengan memilih strategi yang berbeda.
Sebagai contoh, pertimbangkan permainan harga hipotetis berikut. Kedua perusahaan fiktif Skip’s Chips dan Captain Shark adalah restoran cepat saji yang populer dengan menu makanan laut yang berkompetisi satu sama lain. Jika keduanya menetapkan harga yang sama pada hidangan makanan laut terlaris mereka, mereka akan membagi pasar. Jika salah satu dari mereka mengalahkan pesaing dengan menurunkan harga, maka akan mendapatkan pangsa pasar yang jauh lebih besar.
Ketika kedua restoran menetapkan harga $12, mereka sama-sama mendapatkan keuntungan ekonomi yang lebih tinggi daripada jika keduanya menetapkan harga $10. Tetapi selalu ada insentif untuk menurunkan harga untuk menangkap pangsa pasar yang lebih besar.
Jika Captain Shark menurunkan harga menjadi $10 dan Skip’s Chips tetap mempertahankan harga $12, Captain Shark mendapatkan keuntungan lebih tinggi, dan Skip’s Chips kehilangan pangsa pasar. Demikian pula, jika Skip’s Chips menurunkan harga menjadi $10 dan Captain Shark tetap pada harga $12, Skip’s Chips yang menang dan Captain Shark yang kalah.
Jelas bahwa yang terbaik yang dapat dilakukan oleh salah satu perusahaan — baik yang lain tetap pada harga $12 atau menurunkan harganya menjadi $10 — adalah menurunkan harga menjadi $10. Menetapkan harga $10 adalah strategi yang dominan bagi kedua pemain.
Cara termudah untuk melihat hal ini adalah dengan menemukan tanggapan terbaik terhadap masing-masing strategi dari pemain lain. Pertama, bayangkan Skip’s Chips menetapkan harga $12. Tanggapan terbaik Captain Shark adalah menetapkan harga $10. Jadi, garis bawah bayaran itu. Selanjutnya, lihat tanggapan terbaik Captain Shark jika Skip’s Chips menetapkan harga $10. Sekali lagi, tanggapan terbaik Captain Shark juga adalah menetapkan harga $10. Jadi, garis bawah bayaran itu.
Sekarang, periksa setiap baris dan garis bawah terbaik dari Skip’s Chips terhadap setiap strategi penetapan harga Captain Shark. Jika ada kombinasi strategi yang memiliki kedua bayaran terbawah, itu adalah Nash equilibrium. Dalam permainan ini, itu hanya terjadi ketika kedua perusahaan menetapkan harga $10. Meskipun kedua perusahaan akan mendapatkan lebih banyak keuntungan jika menetapkan harga $12, mereka terjebak pada harga $10 tanpa insentif untuk melakukan sesuatu yang berbeda. Itu adalah NE.
Apakah selalu ada Nash equilibrium?
Mungkin tidak selalu ada strategi murni yang merupakan Nash equilibrium. Tetapi John Nash (seorang matematikawan Amerika) memenangkan hadiah Nobel dalam ekonomi karena membuktikan bahwa setiap permainan non-kooperatif memiliki setidaknya satu solusi strategi campuran (yang membuat pilihan dengan probabilitas).
Sebagai contoh, bayangkan bermain permainan sederhana “batu, kertas, gunting”. Tidak ada solusi strategi tunggal yang stabil — solusi yang stabil untuk bermain permainan tersebut. Jika teman Anda selalu memilih batu, Anda hanya perlu memilih kertas untuk mengalahkannya. Menyadari bahwa mereka terus kalah, mereka memiliki insentif untuk mengubah strategi mereka sendiri — Jadi, mereka mulai memilih gunting. Sekarang, Anda terus kalah dan ingin mengubah pendekatan Anda — Jadi, Anda beralih ke batu.
Serangkaian reaksi ini tidak akan pernah mengarah pada titik di mana kedua pemain dalam permainan dua pemain ini puas dengan pilihan mereka. Itu berarti tidak ada Nash equilibrium strategi murni. Tetapi ada solusi strategi campuran. Jika Anda secara acak memilih setiap pilihan dengan bobot yang sama, tidak ada cara bagi teman Anda untuk mendapatkan keuntungan melawan Anda. Dan jika mereka secara acak memilih setiap pilihan dengan bobot yang sama, tidak ada respons yang memberi Anda keuntungan. Strategi setiap pemain yang menetapkan distribusi probabilitas seragam untuk campuran opsi adalah Nash equilibrium untuk permainan batu, kertas, gunting.
Apakah Nash equilibrium selalu solusi strategi yang dominan?
Solusi strategi yang dominan selalu merupakan Nash equilibrium; tetapi tidak setiap Nash equilibrium selalu solusi strategi yang dominan. Strategi yang dominan adalah strategi yang merupakan pilihan terbaik, terlepas dari strategi apa yang dipilih pemain lain. Jika seorang pemain memiliki strategi yang dominan, tanggapan terbaik lawan terhadap pilihan itu adalah Nash equilibrium. Tetapi tidak setiap permainan memiliki strategi yang dominan.
Bayangkan sebuah perusahaan mempertimbangkan untuk masuk ke pasar baru. Mereka memiliki opsi strategi untuk memperluas atau tidak memperluas. Satu-satunya alasan perusahaan ini ragu-ragu adalah karena mereka tidak yakin bagaimana perusahaan incumbent akan merespons. Perusahaan incumbent akan memiliki opsi strategi untuk menurunkan harga atau menjaga harga tetap.
Pertimbangkan situasi di mana harga yang dipatok oleh perusahaan incumbent akan mengurangi potensi keuntungan usaha baru dari $5 juta menjadi $2 juta. Meskipun tim eksekutif perusahaan baru ini mungkin kehilangan tidur karena perbedaan $3 juta, masuk ke pasar adalah strategi yang dominan. Karena itu adalah usaha yang menguntungkan, tidak masalah jika incumbent membalas atau tidak. Mengetahui bahwa pembalasan tidak akan mencegah masuk, kemungkinan besar incumbent tidak akan melakukannya. Jadi, kombinasi masuk dan tidak membalas adalah Nash equilibrium yang unik dan solusi strategi yang dominan.
Situasi yang memiliki beberapa Nash equilibrium bukanlah solusi strategi yang dominan. Misalnya, semua orang yang mengemudi di sisi kanan jalan adalah Nash equilibrium. Itu karena tidak masuk akal bagi siapa pun untuk beralih jalur. Hal yang sama akan terjadi jika semua orang mengemudi di sebelah kiri. Mengemudi di sisi yang sama seperti semua orang lain adalah Nash equilibrium, tetapi itu tidak mengikuti konsep solusi strategi yang dominan.
Mengapa Nash equilibrium penting?
Memahami Nash equilibrium (NE) penting untuk pengambilan keputusan yang baik. Teori ekonomi mengasumsikan bahwa orang adalah rasional. Jadi dengan merinci pemain, strategi, dan bayaran, seorang pengusaha atau investor dapat memprediksi bagaimana suatu skenario akan berkembang. Jika situasi saat ini tidak mengarah ke hasil yang diinginkan, mereka dapat menempatkan diri mereka untuk mengubah hasil tersebut.
Misalnya, memberikan kepada seorang karyawan keterampilan, jaringan, dan pengalaman yang mereka butuhkan untuk berhasil juga meningkatkan ancaman bahwa mereka akan menggunakan pengetahuan itu terhadap perusahaan. Melihat risiko tersebut sebelumnya, perusahaan mungkin akan memerlukan perjanjian nonkompetisi sebagai bagian dari proses perekrutan dan pelatihan. Istilah-istilah kontrak lainnya, seperti bonus kinerja dan opsi saham, juga membantu untuk menyelaraskan kepentingan karyawan dan perusahaan ketika Nash equilibrium alami tidak menghasilkan hasil yang menguntungkan.
Apa itu dilema narapidana?
Dilema narapidana adalah contoh klasik dari teori permainan dan Nash equilibrium. Ini menunjukkan bagaimana kepentingan diri sendiri individu dapat menghasilkan hasil yang lebih buruk daripada yang akan terjadi dengan kerja sama atau kolusi. Dalam beberapa kasus, ini mengungkapkan bagaimana kegagalan pasar tertentu dapat ada. Dalam kasus lain, itu menunjukkan bagaimana persaingan mendorong penurunan harga.
Dalam versi asli dilema narapidana, dua tersangka ditahan oleh polisi di ruang interogasi yang berbeda. Polisi tidak memiliki cukup bukti untuk menghukum salah satu dari mereka tanpa pengakuan, tetapi mereka memiliki cukup untuk menjebloskan mereka ke penjara dengan tuduhan yang lebih ringan.
Jika keduanya tetap diam, mereka akan pergi ke penjara selama satu tahun. Petugas polisi memberikan perjanjian kepada tersangka. Jika keduanya mengakui, mereka akan mendapatkan hukuman yang lebih ringan selama tiga tahun. Tetapi jika salah satu dari mereka menyalahkan yang lain yang tidak bekerja sama, yang menuduh akan bebas sementara yang lain akan pergi ke penjara selama 10 tahun.
Alasan dilema narapidana menarik adalah bahwa kerja sama akan menghasilkan hasil terbaik yang mungkin. Jika mereka berdua tetap diam, mereka akan menerima hukuman yang lebih ringan. Tetapi insentif individu membuat kerja sama tidak mungkin. Penghargaan bagi yang menyalahkan teman terlalu menggoda, dan risiko teman yang menuduh menjadi terlalu signifikan. Jadi, satu-satunya strategi yang masuk akal bagi pemain yang rasional adalah mengaku. Pilihan yang dipengaruhi oleh kepentingan diri individu berakhir dengan keduanya mengaku dan menghabiskan lebih banyak waktu di penjara. Itu adalah Nash equilibrium.
Situasi lain di luar ruang interogasi juga merupakan dilema narapidana. Misalnya, memutuskan apakah akan menjalankan kampanye pemasaran untuk merek terkenal di pasar yang mapan masuk ke dalam kategori ini. Sementara perusahaan akan lebih baik mempertahankan anggaran pemasarannya untuk tujuan lain, tidak melakukan pemasaran, sementara pesaing melakukannya, adalah risiko yang terlalu besar.
Jadi, perusahaan akhirnya menghabiskan lebih banyak uang dari yang mereka inginkan. Persaingan dalam penetapan harga terkadang juga menghasilkan hasil yang sama. Sebuah perusahaan berpikir bahwa dapat memenangkan lebih banyak bisnis dengan menurunkan harga. Insentif individu semacam ini mendorong mereka untuk bertindak. Tetapi penurunan harga semacam itu memaksa pesaing untuk menyesuaikan harga yang lebih rendah. Akibatnya, semua perusahaan berakhir dengan menetapkan harga lebih rendah.
Untuk keluar dari dilema narapidana diperlukan perubahan dalam bayaran. Dalam kasus para pelaku kejahatan sebenarnya, jika tersangka tahu bahwa hukuman menunggu pengkhianat di jalanan, keluar dari penjara tidak akan lebih baik daripada menghabiskan setahun di dalamnya. Perusahaan yang berkolusi untuk menjaga harga lebih tinggi atau untuk tidak beriklan dapat keluar dari dilema narapidana. Tetapi undang-undang antitrust sering mencegah jenis kerjasama semacam itu terjadi — dengan alasan bahwa itu dapat merugikan konsumen.
Tetapi ada cara lain untuk mencapai hasil yang sama yang sepenuhnya legal. Misalnya, “jaminan harga sesuai” adalah sinyal kepada pesaing agar tidak mencoba mencuri pelanggan mereka dengan harga yang lebih rendah. Itu adalah komitmen preemptive untuk mengurangi harga secara otomatis, sering mencegah penurunan harga terjadi.
