Apa itu standar deviasi?

Simpangan baku adalah rumus yang digunakan untuk menentukan seberapa menyebar angka-angka tertentu dari rata-rata kumpulan data. Penyimpangan ini dihitung dengan mencari akar kuadrat dari varians, atau penyebaran antara sekelompok angka dalam kumpulan data. Penyimpangan setiap angka dari rata-rata dihitung, dan hasilnya digunakan untuk menentukan apakah ada penyimpangan yang lebih tinggi atau lebih rendah dalam kumpulan data.

Standar deviasi digunakan untuk beberapa tujuan, termasuk untuk mengukur volatilitas dalam data harga dan untuk menghitung margin kesalahan dalam jajak pendapat. Ini juga biasa digunakan ketika menilai tingkat volatilitas historis suatu investasi untuk membantu investor menentukan apakah investasi itu ingin mereka lakukan.

Mengapa standar deviasi penting?

Standar deviasi adalah perhitungan penting karena memungkinkan perusahaan dan individu untuk memahami apakah data mereka mendekati rata-rata atau jika data tersebar dalam rentang yang lebih luas. Standar deviasi berlaku dalam berbagai pengaturan, dan setiap pengaturan membawa serta kebutuhan unik untuk standar deviasi.

Misalnya, jika Anda sedang mencari pekerjaan dan ditawari $50.000 untuk posisi tertentu, ini mungkin terdengar seperti gaji yang luar biasa. Namun, jika Anda mengetahui bahwa standar deviasi untuk pekerjaan tertentu di area tertentu adalah $20.000, maka gajinya mungkin tidak tampak sebesar yang Anda pikirkan, karena Anda berpotensi menghasilkan hingga $20.000 lebih (atau kurang) di tempat yang sama. posisi di tempat lain.

Selain itu, standar deviasi penting karena memungkinkan perbandingan dua set data yang berbeda secara efektif. Bahkan jika satu kumpulan data memiliki rata-rata atau rata-rata yang sama dengan yang lain, kumpulan data dapat sangat bervariasi tergantung pada standar deviasi. Misalnya, jika satu kumpulan data memiliki 100, 300 dan 0 di dalamnya dan yang lain memiliki 100, 100 dan 200 di dalamnya, kedua kumpulan data ini memiliki rata-rata yang sama tetapi standar deviasi yang berbeda.

Alasan lain mengapa standar deviasi penting adalah karena menunjukkan tendensi sentral dari kumpulan data tertentu. Tendensi sentral mengacu pada posisi sentral atau nilai tipikal dalam sekumpulan data. Sekali lagi, ini bisa sangat berbeda dari rata-rata atau rata-rata kumpulan data.

Standar deviasi juga merupakan komponen penting dalam mengelola risiko dalam investasi. Hampir semua manajer portofolio dan investor menggunakan standar deviasi untuk mengukur dan menilai risiko dan menggunakan informasi ini untuk memutuskan apakah akan berinvestasi dalam aset tertentu. Tanpa standar deviasi, akan sulit untuk menghitung volatilitas dan investor berpotensi mengambil risiko yang lebih besar daripada yang mereka inginkan atau rasakan.

Apa rumus standar deviasi?

Berikut ini adalah rumus yang digunakan untuk menghitung simpangan baku:

SD=∑|x−μ|2 / T

Berikut ini adalah rata-rata untuk setiap simbol dalam rumus:

• SD: Ini sama dengan simpangan baku.
• ∑: Ini berarti “jumlah dari.”
• x: Ini sama dengan nilai dalam kumpulan data yang dianalisis.
• μ: Simbol ini menunjukkan mean dari dataset.
• N: Ini sama dengan jumlah titik data dalam kumpulan data yang dievaluasi.

Bagaimana cara kerja rumus simpangan baku?

Standar deviasi bekerja dengan memberi tahu orang yang menghitung rumus ini tentang berapa banyak angka yang bervariasi dari rata-rata keseluruhan angka dalam kumpulan data. Ada beberapa contoh di mana rumus ini digunakan, termasuk ketika:

• Menilai volatilitas historis investasi
• Membandingkan variabel tertentu dalam populasi atau sampel
• Membandingkan satu faktor dalam satu set grup, seperti kisaran gaji rata-rata untuk pekerjaan tertentu
• Menghitung margin kesalahan dalam hasil polling
• Membandingkan kumpulan data untuk digunakan dalam prakiraan cuaca
• Menganalisis apakah temuan ilmiah tertentu signifikan secara statistik

Saat menilai standar deviasi untuk dataset, variabel acak, sampel atau populasi, standar deviasi akan menjadi akar kuadrat dari variansnya. Standar deviasi sangat membantu karena tidak seperti beberapa formulasi lain, standar deviasi ditampilkan dalam unit yang sama dengan data yang sedang dianalisis.

Orang yang berbeda menggunakan standar deviasi dengan cara yang berbeda. Misalnya, saat menganalisis hasil polling, margin of error atau standar error polling adalah standar deviasi rata-rata yang diantisipasi jika polling diulang beberapa kali dengan populasi yang sama. Para ilmuwan sering menggunakan standar deviasi untuk menunjukkan baik standar deviasi data dalam ringkasan mereka dan untuk menunjukkan kesalahan standar estimasi.

Contoh simpangan baku

Berikut ini adalah dua contoh standar deviasi yang digunakan dalam pengaturan yang berbeda:

Keuangan

Di bidang keuangan, standar deviasi sering digunakan untuk menilai risiko saham atau aset lainnya. Misalnya, seorang investor memilih antara stok gas dan stok teknologi. Stok gas memiliki pengembalian rata-rata 11% selama 20 tahun terakhir, dengan standar deviasi 25 poin. Saham teknologi memiliki pengembalian rata-rata 13% selama 20 tahun terakhir dan standar deviasi 30 poin. Berdasarkan informasi ini, investor kemungkinan akan memilih saham gas karena memiliki standar deviasi yang lebih kecil dan oleh karena itu akan memberikan pengembalian investasi yang lebih stabil dan dapat diprediksi.

Cuaca

Seorang ahli cuaca ingin menentukan suhu rata-rata dua daerah yang berbeda. Dia menilai suhu harian selama 30 hari di setiap daerah dan menemukan suhu rata-rata untuk masing-masing. Kabupaten pertama memiliki suhu rata-rata 75 derajat, sedangkan kabupaten kedua memiliki suhu rata-rata 80 derajat. Dia kemudian menentukan standar deviasi untuk kisaran suhu masing-masing daerah. Kabupaten pertama memiliki standar deviasi poin 30 derajat, sedangkan kabupaten kedua memiliki standar deviasi poin 10 derajat. Ini berarti bahwa daerah kedua lebih mungkin mengalami suhu yang mendekati rata-rata daripada daerah pertama.