Apa itu regresi linier?

Regresi linier adalah metode untuk menemukan hubungan linier antar variabel. Ini biasanya digunakan ketika mencoba menentukan nilai variabel berdasarkan nilai variabel lain. Variabel yang diketahui disebut variabel bebas atau penjelas, sedangkan variabel yang ingin diprediksi disebut variabel terikat atau respon.

Ada dua jenis utama regresi linier:

• Regresi linier sederhana: menggunakan satu variabel independen untuk mencoba memprediksi hasil dari variabel dependen
• Regresi linier berganda: menggunakan dua atau lebih variabel independen untuk mencoba memprediksi hasil dari variabel dependen

Saat melakukan regresi linier sederhana, Anda membuat asumsi tertentu tentang data yang tersedia. Mereka:

• Homogenitas varians: ukuran kesalahan yang diprediksi tidak berbeda secara signifikan di semua nilai variabel independen
• Independensi pengamatan: semua pengamatan dalam kumpulan data dikumpulkan melalui metode pengambilan sampel yang valid secara statistik, tanpa hubungan tersembunyi di antara keduanya
• Normalitas: ada distribusi data yang normal
• Hubungan linier antar variabel: regresi linier mengasumsikan ada hubungan linier antara variabel bebas dan variabel terikat, artinya garis yang melalui titik-titik data adalah lurus

Aplikasi untuk regresi linier

Regresi linier digunakan di berbagai bidang dan memiliki banyak kegunaan praktis. Ini terutama digunakan dalam dua cara:

• Jika tujuan penggunaannya adalah memprediksi evolusi variabel atau mengurangi margin kesalahan, biasanya digunakan untuk membandingkan model prediktif dengan kumpulan data yang diamati yang berisi nilai respons dan variabel penjelas. Jika, setelah membuat model, nilai variabel penjelas tambahan ditentukan tanpa nilai respons yang sesuai, model prediktif biasanya digunakan untuk membuat prediksi.
• Jika tujuan penggunaan regresi linier adalah untuk menunjukkan variasi dalam variabel respons yang mungkin disebabkan oleh variasi dalam variabel penjelas, maka dapat dianalisis untuk menentukan kekuatan hubungan antara variabel penjelas dan variabel respons. Ini sering digunakan sedemikian rupa untuk menentukan apakah beberapa variabel penjelas dan respons tidak memiliki hubungan linier satu sama lain.

Bidang yang paling banyak menggunakan regresi linier adalah:

• Statistik: berasal dari statistik dan digunakan dalam pemodelan statistik untuk menunjukkan hubungan antara variabel dependen dan independen dari berbagai kumpulan data
• Pembelajaran mesin: bidang yang relatif baru ini juga menggunakan regresi linier, terutama untuk pemodelan prediktif, dengan tujuan akhir membatasi margin kesalahan model sebanyak mungkin
• Keuangan: profesional keuangan menganalisis hubungan linier antara harga komoditas dan harga saham dalam bisnis yang menangani komoditas masing-masing
• Penjualan: profesional penjualan menganalisis hubungan antara variabel yang berbeda dalam upaya untuk memprediksi penjualan di masa depan

Persamaan regresi linier

Persamaan untuk regresi linier sederhana adalah:

Y = a + bX + u

Persamaan untuk regresi linier berganda adalah:

Y = a + b1 x 1 + b2 x 2 + b3 x 3 + … + b + u

Di mana:

Y = variabel dependen (atau respons)

X = variabel independen (atau penjelas)

b = kemiringan (atau kecuraman garis grafik)

a = mencegat (atau di mana garis memotong sumbu)

u = residual regresi (atau jarak vertikal antara titik data dan garis regresi)

Apa teknik regresi kuadrat terkecil?

Teknik regresi kuadrat terkecil adalah jenis analisis regresi yang bertujuan untuk menentukan garis yang paling cocok untuk suatu kumpulan data, yang mengacu pada garis yang melewati sebaran titik-titik data yang paling baik menunjukkan hubungan antara titik-titik tersebut. Ini biasanya digunakan dalam analisis regresi linier untuk menentukan persamaan geometrik untuk masing-masing garis. Analisis regresi sederhana menghasilkan garis lurus, sedangkan regresi dengan banyak variabel dapat menghasilkan garis lengkung.

Pencilan dalam regresi linier

Pencilan statistik adalah titik data yang berbeda secara signifikan dari pengamatan lainnya. Mereka mungkin disebabkan oleh variabilitas abnormal dalam kumpulan data, tetapi juga dapat menunjukkan bahwa kesalahan terjadi di suatu tempat dalam perhitungan. Mereka dapat secara signifikan mempengaruhi hasil, jadi menentukan asal mereka dengan benar sangat penting untuk akurasi regresi.

Dua cara utama untuk mendeteksi outlier ketika mengembangkan model regresi linier adalah:

• Jarak Mahalanobis: Ini terdiri dari pengukuran jarak antara titik yang dipilih (P) dan distribusi (D). Hal ini bertujuan untuk mengukur jarak antara P dan mean D, dihitung dalam jumlah standar deviasi.
• Leverage: Sering digunakan dalam analisis regresi, leverage adalah cara untuk mengukur jarak antara nilai variabel independen suatu observasi dan observasi lainnya.

Contoh regresi linier

Perhatikan contoh regresi linier sederhana ini:

Anda dapat menggunakan regresi linier untuk menentukan hubungan antara usia mobil tertentu dan proyeksi harga jualnya. Sebagai aturan umum, harga mobil secara bertahap menurun seiring bertambahnya usia, yang berarti ada hubungan negatif antara harga mobil (Y) dan usianya (X). Dengan menganalisis hubungan antara usia mobil dan harganya di tahun-tahun sebelumnya, kita dapat membuat model dan memprediksi bagaimana harga akan berubah di tahun-tahun mendatang.

Apa itu analisis regresi?

Analisis regresi adalah korelasi yang diukur secara matematis dari hubungan antara dua variabel: variabel independen X dan variabel dependen Y. Analisis regresi mengevaluasi seberapa kuat hubungan kedua elemen tersebut untuk membantu Anda membuat rencana, keputusan, dan prakiraan bisnis yang lebih kuat. Misalnya, ini dapat membantu Anda lebih memahami hubungan antara variabel yang memengaruhi sasaran penjualan atau penganggaran Anda.

Ada dua jenis analisis regresi yang dapat Anda gunakan:

Analisis regresi sederhana

Metode ini digunakan untuk memperkirakan hubungan antara variabel dependen dan variabel independen tunggal. Misalnya, Anda dapat menilai hubungan antara berapa banyak uang yang dihasilkan seseorang dan tingkat pendidikan mereka atau jumlah hasil panen dibandingkan dengan berapa banyak hujan yang turun dalam satu musim.

Analisis regresi berganda

Sebagai perbandingan, Anda dapat menggunakan metode ini untuk memperkirakan hubungan antara variabel dependen dan dua atau lebih variabel independen. Misalnya, Anda dapat mengevaluasi hubungan antara berapa banyak uang yang dihasilkan seseorang dengan pengalaman dan pendidikan mereka atau jumlah hasil panen dibandingkan dengan curah hujan, bencana alam, dan lokasi pertanian. Menjalankan studi analisis regresi berganda lebih kompleks, tetapi menawarkan hasil yang lebih realistis dan spesifik daripada analisis regresi sederhana.

Apa itu rumus analisis regresi?

Dalam rumus analisis regresi sederhana, huruf A mengacu pada variabel terikat dan nilai Y ketika x = 0. B mengacu pada kemiringan korelasi, dan U adalah kesalahan residual. Rumus untuk memprediksi bagaimana data akan terlihat di masa depan adalah:

Y = a + b(x) + u

Rumusnya tetap sama untuk analisis regresi berganda, meskipun menggunakan lebih banyak variabel dan kemiringan independen:

Y = a + b(x1) + c(x2) + d(x3) + u

Mengapa para profesional menggunakan analisis regresi?

Profesional di banyak industri menggunakan analisis regresi untuk memahami dan menginterpretasikan hubungan antar faktor untuk membuat keputusan berdasarkan data. Analisis regresi menggunakan sekumpulan data untuk membuat prediksi dan merupakan alat yang hebat untuk digunakan untuk berbagai alasan bisnis, seperti:

• Memprediksi penjualan dan pertumbuhan di masa depan: Seperti apa laba selama enam bulan ke depan?
• Menjelaskan peristiwa tertentu: Mengapa panggilan layanan pelanggan meningkat bulan lalu?
• Memutuskan apa yang harus dilakukan: Haruskah tim memulai promosi penjualan ini atau yang lain?
• Menggunakan analisis regresi membantu tim mengetahui faktor mana yang paling penting, mana yang kurang menjadi prioritas, dan bagaimana semuanya terhubung.

Contoh analisis regresi

Berikut adalah skenario untuk membantu menunjukkan kepada Anda bagaimana menerapkan dua jenis analisis regresi pada situasi bisnis:

Katakanlah sebuah perusahaan rental mobil nasional perlu menghitung perkiraan biaya pemeliharaan tahunan untuk armada kendaraannya. Dengan model analisis regresi sederhana, perusahaan dapat memperoleh perkiraan kasar biaya perawatan dengan mendasarkan studi pada rata-rata jarak tempuh setiap mobil yang dikendarai dalam periode 12 bulan.

Dengan model analisis regresi berganda, perusahaan dapat memperoleh perkiraan biaya perawatan yang lebih tepat dengan menambahkan beberapa faktor lain, seperti usia mobil dalam armada, merek dan model kendaraan, lokasi setiap kantor persewaan dan jumlah mobil. kecelakaan dicatat.

Menambahkan lebih banyak variabel memperumit model, meskipun seringkali merupakan salah satu keuntungan terbesar dari studi regresi. Dalam contoh di atas, sebuah perusahaan kemungkinan dapat menghasilkan anggaran pemeliharaan yang lebih kuat menggunakan pandangan dari analisis regresi berganda.

Bagaimana melakukan studi analisis regresi?

Program spreadsheet komputer seperti Excel atau kalkulator khusus sering menjalankan model analisis regresi karena kerumitannya yang ekstrem. Apakah Anda bertanggung jawab atau tidak untuk mempersiapkan studi semacam ini, akan sangat membantu untuk memahami proses yang digunakan analis data:

• Mengatur studi analisis regresi. Tentukan kebutuhan riset Anda, apakah itu untuk meramalkan penjualan, menyusun anggaran, atau mengembangkan strategi periklanan baru.
• Persempit fokus. Jadilah spesifik tentang apa yang tim cari untuk mencapai data terbaik. Misalnya, menentukan apakah lebih banyak payung terjual saat hujan lebih tepat daripada menentukan berapa banyak payung yang terjual saat “cuaca buruk”.
• Masukkan datanya. Tambahkan semua titik plot data untuk variabel X dan Y dengan ukuran sampel dan observasi yang cukup besar.
• Analisis hasilnya. Tarik garis di tengah semua titik data untuk melihat korelasi antar variabel.
• Pertimbangkan istilah kesalahan. Analisis regresi adalah perkiraan dan bukan prediksi sempurna—semakin besar istilah kesalahan, semakin tidak pasti garis korelasi regresi.
• Buat laporan dan strategi. Catat temuan Anda dan terapkan pada rencana bisnis, perkiraan, atau anggaran Anda.

Bagaimana menginterpretasikan hasil analisis regresi

Analisis regresi secara statistik menunjukkan jika dua elemen terkait, meskipun juga penting untuk mempertimbangkan intuisi manusia bersama dengan data. Manajer yang terampil dan perusahaan yang cerdas dapat melihat hasil analisis regresi dan membandingkannya dengan kebijaksanaan bisnis, pengalaman, dan pemahaman mereka tentang situasi. Jika data yang Anda terima dari analisis regresi Anda tampaknya tidak benar atau jika istilah kesalahan penelitian salah, mintalah pendapat rekan kerja yang lebih berpengalaman dan pelajari kapan harus melihat hasil analisis dan aspek manusia yang memengaruhi hasil.