Apa itu game theory?

Setiap orang membuat pilihan. Ada beberapa pilihan yang jarang kita pikirkan, seperti apa yang akan dimakan untuk sarapan atau sepatu mana yang akan diikat terlebih dahulu. Pilihan lain dapat memiliki konsekuensi serius; bayangkan seorang dokter yang memilih pasien mana yang akan diselamatkan terlebih dahulu, atau seorang jenderal militer yang memutuskan apakah akan mendeploy pasukan ke dalam pertempuran. Game theory mempelajari pilihan yang dibuat orang dalam berbagai skenario, termasuk faktor apa yang memengaruhi pilihan tersebut dan hasil apa yang mereka hasilkan. Beberapa ahli game theory mempelajari keputusan yang menghasilkan hasil terbaik bagi setiap pihak dalam situasi tertentu.

Contoh

Salah satu contoh klasik dari game theory adalah dilema narapidana. Misalkan seorang polisi memeriksa dua narapidana yang terlibat dalam kejahatan yang sama, pada saat yang bersamaan. Apa kemungkinan hasilnya?

• Jika tidak ada narapidana yang saling menyalahkan, keduanya akan menghabiskan dua tahun di balik jeruji.
• Jika narapidana pertama menyalahkan yang kedua, dan yang kedua tetap diam, yang pertama akan bebas, sementara yang kedua akan menghabiskan sepuluh tahun di balik jeruji.
• Jika setiap narapidana saling menyalahkan, keduanya akan menghabiskan lima tahun di balik jeruji.

Tujuan seorang ahli game theory adalah mencari tahu bagaimana setiap narapidana seharusnya bertindak untuk mengoptimalkan hasil mereka — dengan kata lain, keputusan dan hasil yang akan memberi manfaat maksimal bagi masing-masing dari mereka.

Apa itu game theory?

Pada intinya, game theory adalah studi tentang keputusan dan hasil yang mungkin terjadi. Game theory biasanya digunakan dalam situasi di mana satu atau lebih pelaku (seperti orang, pemerintah, perusahaan, dll.) harus membuat pilihan berdasarkan informasi yang tersedia untuk mereka, sambil bertujuan menghasilkan hasil terbaik. Anda dapat menggunakan game theory dalam hampir setiap permainan atau skenario dunia nyata yang melibatkan pengambilan keputusan — seperti seorang anak yang mencoba mencari langkah terbaik dalam permainan tic-tac-toe, atau pemerintah yang memutuskan apakah akan meluncurkan rudal nuklir atau tidak.

Idea dari game theory telah ada sejak manusia pertama kali membuat keputusan. Ada bukti analisis game theory dalam karya filsuf kuno seperti Plato. Tetapi baru kemudian game theory menjadi konsep yang diberi nama dan bidang studi. Studi modern tentang game theory dapat ditelusuri kembali ke karya matematikawan John von Neumann dan ekonom Oskar Morgenstern, yang menerbitkan salah satu makalah pertama tentang subjek ini pada tahun 1940-an.

Game theory memberikan bahasa yang dapat digunakan orang untuk menggambarkan skenario yang melibatkan pilihan. Ambil contoh permainan tic-tac-toe, yang strukturnya memungkinkan semua pemain dalam permainan mengetahui langkah-langkah mungkin lawan mereka — Game theory menggambarkan jenis situasi ini sebagai “informasi sempurna”. Sebaliknya, permainan poker memiliki informasi yang tidak sempurna, karena pemain tidak tahu kartu apa yang dimiliki oleh lawan mereka atau bagaimana mereka akan memainkan tangan mereka berikutnya. Permainan dengan hasil nol, seperti tic-tac-toe atau poker, menghasilkan pemenang dan pecundang — Tidak ada tengah-tengah.

Karena dapat diterapkan pada hampir semua skenario yang melibatkan pilihan, game theory memiliki banyak aplikasi dunia nyata yang berbeda. Ekonom dapat menggunakan game theory untuk memprediksi hasil dari berbagai kebijakan. Pemimpin militer menggunakannya untuk merancang strategi pertempuran. Namun, game theory juga memiliki batasannya. Salah satunya adalah mengasumsikan bahwa semua pelaku dalam suatu skenario harus rasional, yang berarti mereka bertindak secara konsisten dan dalam kepentingan mereka sendiri, yang mungkin tidak selalu terjadi.

Game theory juga mengasumsikan bahwa ada beberapa tingkat persaingan atau pengaruh eksternal dalam suatu skenario tertentu. Dengan kata lain, ia mengasumsikan bahwa skenario tersebut melibatkan setidaknya dua pihak. Game theory mungkin tidak begitu berguna bagi seorang petani tunggal yang memilih ladang terbaik untuk dipanen, karena tidak ada orang lain yang akan bereaksi terhadap keputusannya. Game theory mengasumsikan bahwa tindakan pelaku lain bisa memengaruhi Anda atau pilihan yang Anda buat — seperti seorang petani lain yang mencoba mengalahkan hasil panennya ke pasar.

Apa tujuan dari game theory?

Game theory berguna karena membantu orang membuat keputusan dalam berbagai skenario, baik dalam permainan papan, laboratorium ilmiah, atau ruang perang. Biasanya, game theory membantu mengidentifikasi keputusan terbaik atau langkah tindakan yang akan menghasilkan hasil ideal dalam situasi tertentu. Misalnya, dalam permainan tic-tac-toe, Anda memiliki sembilan langkah mungkin (jika Anda pergi lebih dulu). Game theory dapat membantu menentukan langkah pertama terbaik jika tujuan Anda adalah menghindari kekalahan dalam permainan, atau untuk menentukan langkah optimal jika Anda mencoba untuk menang.

Game theory juga dapat membantu Anda membuat pilihan dalam permainan yang lebih kompleks seperti catur, di mana ada banyak langkah mungkin lainnya. Sebenarnya, dalam banyak aplikasinya di dunia nyata, game theory memungkinkan Anda menganalisis ratusan, ribuan, atau bahkan lebih banyak keputusan potensial untuk menentukan mana yang akan mengarah pada hasil yang sesuai dengan tujuan pengambil keputusan. Demikian pula, game theory dapat membantu memprediksi bagaimana orang lain akan membuat keputusan dalam situasi tertentu, dan hasil yang mungkin terjadi.

Apa saja jenis-jenis game theory?

Game theory melibatkan studi berbagai jenis skenario. Berikut beberapa contoh:

Symetris dan Asimetris

Dalam permainan simetris, semua pihak yang terlibat menggunakan strategi yang sama. Simetri cenderung ada hanya dalam permainan jangka pendek, seperti tic-tac-toe, karena jumlah pilihan yang tersedia untuk setiap pemain bertambah seiring dengan bertambahnya panjang permainan. Sebagai contoh, permainan Go — di mana setiap pemain mencoba mengelilingi atau “menangkap” bidak-bidak yang diletakkan oleh lawan mereka — bisa berlangsung ratusan putaran.

Dalam permainan asimetris, sebaliknya, pemain mengambil pendekatan yang berbeda untuk mencapai tujuannya. Biasanya, ini terjadi karena strategi yang berbeda tidak memberikan manfaat yang sama untuk semua pemain. Sebagai contoh, dalam permainan poker, mengganti kartu di tangan Anda memberikan manfaat yang lebih sedikit bagi pemain dengan straight daripada pemain dengan pasangan dua.

Kooperatif dan Nonkooperatif

Dalam permainan kooperatif, pemain dapat bekerja sama dan memilih strategi mereka berdasarkan negosiasi dengan pemain lain. Permainan kooperatif memerlukan opsi bagi pemain untuk berkomunikasi. Biasanya, permainan kooperatif dapat menghasilkan hasil di mana beberapa pihak mendapatkan manfaat — Tidak selalu ada satu pemenang atau pecundang.

Permainan nonkooperatif melibatkan pemain yang membuat keputusan tanpa mendiskusikan atau membuat kesepakatan dengan pemain lain. Setiap pemain yang terlibat membuat keputusan sendiri berdasarkan apa yang memberikan manfaat paling pribadi. Permainan seperti ini lebih mungkin menghasilkan satu pemenang atau pecundang.

Normal dan Bentuk Ekstensif

Dalam permainan bentuk normal, seorang pemain sering dapat menampilkan keputusan dan hasil mereka sebagai matriks. Biasanya, permainan bentuk normal memiliki lebih sedikit keputusan dan hasil yang mungkin dibandingkan dengan permainan bentuk ekstensif.

Bayangkan permainan bentuk ekstensif atau skenario sebagai pohon keputusan, yang menunjukkan setiap situasi, pilihan yang tersedia, dan hasil yang dihasilkan oleh setiap keputusan. Permainan bentuk ekstensif atau skenario biasanya memakan waktu lebih lama untuk dimainkan, melibatkan lebih banyak pilihan, dan dapat menampung lebih banyak peristiwa yang disebabkan oleh kebetulan, seperti bencana alam.

Gerakan Berurutan dan Gerakan Simultan

Dalam skenario yang melibatkan gerakan berurutan, setiap pemain bergiliran membuat keputusan dan dasar keputusan di masa depan berdasarkan pilihan yang dibuat oleh pemain lain. Catur adalah contoh permainan yang memiliki gerakan berurutan. Meskipun pemain mungkin tidak tahu berapa banyak strategi pemain lain yang mungkin mereka pertimbangkan, mereka dapat membuat perkiraan yang mendidik tentang rencana lawan mereka berdasarkan langkah-langkah yang sudah mereka buat. Permainan gerakan berurutan sering menggunakan pohon keputusan untuk menunjukkan hasil yang mungkin, membuatnya menjadi bentuk yang ekstensif.

Permainan atau skenario gerakan serentak melibatkan pemain yang membuat keputusan pada saat yang bersamaan. Pemain-pemain tersebut tidak memiliki cara untuk mengetahui apa yang dilakukan pemain lain sebelum mereka membuat pilihan mereka. Biasanya, Anda dapat menggambarkan permainan serentak dan hasilnya menggunakan matriks, menjadikannya contoh permainan bentuk normal.

Jumlah Tetap, Jumlah Nol, dan Non-Jumlah Nol

Jumlah dari suatu permainan menggambarkan nilai total hasil yang dihasilkan oleh permainan tersebut. Biasanya, nilai dari hasil tertentu biasanya sewenang-wenang. Misalnya, seseorang yang mengevaluasi permainan papan mungkin mengatakan pemenangnya menerima nilai 1 sedangkan yang kalah menerima nilai 0. Atau pertimbangkan skenario di mana seorang pemberi kerja bersedia membayar $100.000 untuk merekrut seseorang dan calon karyawan bernegosiasi gaji sebesar $90.000. Dalam skenario ini, seseorang dapat memberi nilai $90.000 kepada karyawan dan $100.000 kepada pemberi kerja.

Permainan dengan jumlah tetap memberikan nilai yang sama kepada setiap pemain, meskipun permainan tersebut mendistribusikan hasil berbeda berdasarkan pilihan pemain. Ketika melempar koin, misalnya, selalu ada satu pemenang dan satu pecundang.

Dalam permainan jumlah nol, nilai total yang dihasilkan oleh permainan sama dengan nol. Ini seperti pernyataan bahwa keuntungan seseorang adalah kerugian orang lain — Artinya, jika satu pemain mendapatkan manfaat sejumlah tertentu dalam permainan, pemain lain kehilangan jumlah yang sama. Dalam permainan non-jumlah nol, pemain dapat mendapatkan manfaat tanpa secara negatif memengaruhi pihak lain yang terlibat.

Biasanya, permainan kompetitif dua orang seperti dam atau tic-tac-toe, dianggap sebagai jumlah nol. Permainan di mana kerjasama adalah pilihan biasanya dianggap sebagai non-jumlah nol. Dalam dunia nyata, dua negara yang bersaing untuk mengendalikan wilayah bisa dianggap sebagai permainan jumlah nol. Satu negara mendapatkan kendali atas tanah dan yang lainnya tidak. Negara-negara yang bekerja sama untuk mengurangi polusi global bisa digambarkan sebagai permainan non-jumlah nol.

Apa itu Kesetimbangan Nash?

Kesetimbangan Nash, dinamai sesuai dengan matematikawan John Nash, menggambarkan sebuah skenario di mana tidak ada pemain dalam permainan atau skenario yang memiliki insentif untuk mengubah strategi mereka berdasarkan pilihan pemain lain. Misalkan Anda bermain permainan di mana setiap pemain dapat memilih untuk menerima satu dolar atau membayar satu dolar. Setiap pemain mungkin memilih untuk menerima satu dolar, terlepas dari pilihan pemain lainnya.

Apa saja contoh-contoh permainan?

Dilema narapidana adalah salah satu contoh skenario yang paling umum digunakan untuk menunjukkan bagaimana game theory berfungsi. Dalam skenario dilema narapidana, polisi menangkap dua orang yang dicurigai melakukan kejahatan yang sama dan menempatkannya di sel yang berbeda. Tidak ada yang bisa berbicara dengan komplotannya. Polisi menawarkan dua pilihan kepada masing-masing narapidana: mengaku melakukan kejahatan, atau tetap diam.

Dalam skenario ini, ada beberapa pilihan dan hasil yang mungkin:

• Jika kedua narapidana tetap diam, keduanya akan dihukum satu tahun di balik jeruji.
• Jika salah satu mengaku dan yang lain tetap diam, yang mengaku akan bebas, sementara yang lain akan mendapatkan hukuman tiga tahun.
• Jika keduanya mengaku melakukan kejahatan, masing-masing akan menerima hukuman dua tahun.

Dalam game theory, dilema narapidana dianggap sebagai permainan bentuk normal, di mana hasilnya sedikit yang dapat ditampilkan dalam matriks, seperti ini:

*Angka pertama dalam tanda kurung adalah hukuman Narapidana A. Yang kedua adalah hukuman Narapidana B.

Berdasarkan matriks ini, Anda mungkin melihat bahwa kedua narapidana tetap diam sebagai keputusan optimal, karena menghasilkan hukuman keseluruhan yang paling rendah. Tetapi tidak ada narapidana yang bisa berkomunikasi dengan narapidana lainnya, jadi mereka tidak dapat bernegosiasi dan setuju untuk tetap diam. Dengan asumsi bahwa tujuan masing-masing narapidana adalah mengurangi hukuman mereka sendiri menjadi nol, kemungkinan besar masing-masing akan memilih untuk mengaku, meskipun itu akan menghasilkan hukuman keseluruhan yang paling lama.

Berikut contoh permainan bentuk ekstensif: Misalkan Anda menjalankan perusahaan pengiriman yang memutuskan apakah akan memperluas ke pasar baru dengan menjual barang-barang seperti kotak dan wadah, di atas layanan pengiriman dan penanganannya yang biasa. Perusahaan lain yang menjual peralatan pengiriman harus memutuskan apakah akan bersaing dengan yang baru dengan meningkatkan iklan atau mencoba menarik lebih banyak pelanggan, atau mengakomodasi mereka dengan tidak berusaha mengusir mereka dari pasar.

Anda dapat mengilustrasikan permainan ini menggunakan pohon keputusan.

Berdasarkan semua keputusan yang mungkin, perusahaan baru dapat mengharapkan nilai lebih tinggi dari memasuki pasar baru daripada tidak. Itu berarti pilihan yang optimal adalah memasuki pasar.

Apa saja aplikasi dari game theory?

Game theory memiliki beberapa aplikasi dunia nyata, seperti pembagian sumber daya atau penilaian persaingan pasar. Misalkan Anda bertanggung jawab untuk mengalokasikan makanan di sebuah dapur umum. Ada jumlah makanan yang terbatas tersedia di dapur dan banyak orang yang ingin makan. Menurut game theory, para pelanggan akan bersaing untuk meningkatkan bagian mereka dari makanan. Anda dapat menggunakan game theory untuk memprediksi cara mendistribusikan makanan sehingga setiap pelanggan mendapatkan apa yang mereka butuhkan.

Game theory juga memiliki aplikasi dalam ilmu politik dan teori ekonomi. Misalkan sejumlah kecil bisnis mengendalikan pasar (juga dikenal sebagai oligopoli). Ketika perusahaan-perusahaan itu menentukan harga produk mereka, situasinya bisa mirip dengan dilema narapidana. Jika perusahaan berkerjasama, mereka mungkin meningkatkan harga dan keuntungan. Tetapi mereka juga bisa menetapkan harga secara individual, tanpa mengetahui apa yang dilakukan yang lain — yang bisa menghasilkan perang harga saat mereka bersaing untuk pangsa pasar, yang dapat menurunkan pendapatan secara keseluruhan.

Seorang insinyur komputer mungkin menggunakan game theory saat memprogram kecerdasan buatan. Karena game theory adalah tentang mempelajari skenario dan teori keputusan, seorang insinyur bisa menggunakan prinsip-prinsipnya untuk menginstruksikan komputer untuk menguraikan serangkaian skenario, dan memungkinkannya beradaptasi dengan skenario baru atau tak terduga yang mungkin muncul di masa depan.

Apa keterbatasan dari game theory?

Meskipun sangat berguna, game theory tidak sempurna. Seperti teori apa pun yang melibatkan manusia, game theory tidak dapat menjelaskan atau memprediksi secara sempurna bagaimana segala sesuatu akan berlangsung di dunia nyata. Salah satu keterbatasan utama dari game theory adalah bahwa ia mengasumsikan rasionalitas oleh semua pemain dalam permainan atau skenario, yang berarti semua orang bertindak sesuai dengan kepentingan mereka sendiri. Dalam kenyataanny, manusia sering kali bertindak irasional, emosional, atau tidak dapat memproses informasi dengan benar.

Game theory juga tidak selalu memperhitungkan faktor-faktor eksternal yang dapat memengaruhi keputusan seseorang. Misalnya, dalam situasi nyata, seseorang dapat memilih untuk bekerja sama dengan orang lain dalam suatu proyek karena mereka adalah teman baik, meskipun itu mungkin bukan keputusan yang paling rasional dari segi bisnis. Dalam game theory, ini akan dianggap sebagai tindakan yang irasional karena tidak memaksimalkan keuntungan pribadi.

Selain itu, game theory sering mengasumsikan bahwa semua pemain dalam permainan memiliki informasi yang sama. Dalam situasi dunia nyata, informasi sering kali tidak merata, dan pemain dapat memiliki pengetahuan yang berbeda tentang situasi yang sama. Ini dapat menghasilkan hasil yang tidak terduga dalam permainan atau skenario.

Terakhir, game theory sering tidak memperhitungkan faktor-faktor etika atau moral dalam pengambilan keputusan. Game theory sering berfokus pada optimasi hasil berdasarkan keuntungan pribadi, tanpa mempertimbangkan pertimbangan moral yang mungkin membatasi pilihan seseorang.

Apa kesimpulan utama dari game theory?

Game theory adalah alat penting dalam analisis dan pengambilan keputusan dalam berbagai skenario. Ini membantu kita memahami bagaimana orang membuat pilihan dalam situasi di mana ada banyak variabel dan pihak yang terlibat. Game theory dapat digunakan untuk mengidentifikasi strategi yang optimal, memprediksi perilaku pemain dalam permainan, dan menggambarkan berbagai jenis situasi pengambilan keputusan.

Salah satu konsep utama dalam game theory adalah kesetimbangan Nash, yang menggambarkan situasi di mana tidak ada pemain yang memiliki insentif untuk mengubah strateginya. Hal ini membantu kita memahami bagaimana keputusan individu dapat memengaruhi hasil keseluruhan dalam suatu skenario.

Namun, penting untuk diingat bahwa game theory memiliki keterbatasan dan asumsi yang tidak selalu berlaku dalam situasi dunia nyata. Keputusan manusia sering kali tidak sepenuhnya rasional, faktor eksternal dan asimetri informasi dapat memengaruhi pengambilan keputusan, dan pertimbangan moral juga dapat memainkan peran dalam pengambilan keputusan. Dengan demikian, game theory adalah alat penting, tetapi tidak selalu mencakup semua nuansa dan kompleksitas dalam pengambilan keputusan manusia di dunia nyata.